Транзисторы для начинающих

Часть 10

Модели, модели

В предыдущих эпизодах я  познакомил вас, с очень важными в практике параметрами транзистора, связанными с его рассеиваемой мощность и температурой. Скоро мы рассмотрим следующими вопросы, связанные с транзистором. Здесь вы познакомитесь с основными, можно сказать, классическими, схемами работы транзистора в цепях переменного тока.

В одном из предыдущих выпусков я представил вам основные правила работы транзистора в роли переключателя. Как ни странно но, с  прогрессом техники и технологии, в общем-то, все реже мы используем отдельные транзисторы, и если уж используем, то как правило, в роли переключающих элементов, а не в качестве усилителей переменных сигналов. Для этого используются операционные усилители или специализированные интегральные схемы предусилителей и усилителей мощности звука. Тем не менее, в школьных учебниках по-прежнему уделяется много места и внимания только основным схемам работы транзистора и что там скрывать - большинство студентов это не интересует. Отвращение это даже оправдано, потому что в практике никто сегодня не проектирует схемы усилителей с общей базой, а в лучшем случает простенький предусилитель по схеме общего эмиттера или еще проще буфер по схеме общего коллектора. И именно в таких ситуациях и  вам возможно придется воспользоваться информацией, представленной в справочниках. Таким образом, хотя в целом вы не будете использовать знания об основных схемах усилителей переменных сигналов, но это не отменят необходимость знать и понимать основные схемы работы транзистора. Поэтому, по крайней мере, один эпизод будет посвящен однокаскадным усилителям с общим коллектором, общим эмиттером и общей базой.

Но перед этим я должен ввести вас в один очень важный вопрос. Поэтому в этом эпизоде мы будет немного теории. Я познакомлю вас с физической моделью транзистора. Только это откроет вам путь к пониманию параметров и описанию распространенных в каталогах справочниках - и, поверьте мне, это бывает необходимо, даже в практике любителя. Так что стяните зубы этот материал нужно хотя бы примерно понять, если только вы действительно хотите быть истинным электронщиком. И я обещаю вам, что я представляю здесь необходимый минимум - информации действительно необходимый для понимания и упорядочения многих вопросов, обсуждаемых в справочниках и каталогах.

В следующем номере мы снова вернемся к понятию „черный ящик". Но сначала вернемся к очень упрощенной модели транзистора.

Модели транзистора

Как вы уже знаете (возможно, даже измерить с помощью омметра), что биполярный транзистор это как бы два соединенных диода, как вы можете видеть на рисунке 1. Но транзистор это больше, чем два диода. После того как я дал, вам представление об источнике тока, в конце концов, мы пришли к выводу, что работа транзистора примерно соответствует работе воображаемой схемы, показанной на рисунке 2. Это очень простая, но полезная модель транзистора.

Просто? И это уже все или есть что еще?

Именно! Не все так просто! Потому что, если например, наш транзистор усиливает постоянное напряжение, или переменное низкой частоты или высокой частоты?

На данный момент мы не знаем, но, вероятно, не...  потому что до сих пор мы рассматривали работу только для постоянного тока.

Некоторое время назад я говорил вам, что если бы мы хотели, очень точно описать поведение, и все параметры реальной системы  (в том числе и транзистора), то мы должны были бы учесть целый ряд различных факторов, из которых, по правде говоря, некоторые действительно имеют значительное влияние, но другие дают о себе знать в очень малой степени. У вас не должно быть сомнений в том, что на практике мы пропускаем эти не значительные факторы, упрощая вопрос, и мы ищем пути как можно более простые что бы представить работу схемы. Мы принимаем упрощенные модели. Такими моделями являются „чистое" сопротивление, „чистая" емкость, „чистая" индуктивность, идеальный источник тока или напряжения, и с их помощью мы создали очень упрощенная модель транзистора на рисунке 2.

Эта модель показывает нам, грубо говоря, как ведет себя транзистор. В этой модели ключевыми параметрами являются: усиление по току (отношение тока коллектора к току базы), которые мы обозначаем β, и прямого напряжения на переходе база-эмиттер. Это все понятно.

Но, к сожалению, транзистор – это  очень капризное животное. Не удивляйтесь поэтому, тому чудовищу, которое нарисовано на рис. 3 – это более точная модель транзистора. Это так называемая модель Эбберса-Молла  (от фамилии ученых, которые ее предложили). На этой модели вы найдете два знакомых „диода" из рисунка 1 и источник тока на рисунке 2. После раздумья, вы обнаружите, что на самом деле все сходиться, потому что „диод" на коллекторе на рисунке 2 предвзято проигнорировали. Может быть, немного неудобен  второй источник тока между базой и эмиттером, но, вероятно, эти два источника можно заменить одним, как показано на рисунке 2. Также добавленные емкости не вызывают сомнений – конечно,  в довольно сложной системе, которой является транзистор, существуют какие-то емкости.

Разве имея такую модель, и, описывающие его уравнение, мы уже знаем все о транзисторе?

К сожалению, нет! В глубокой тайне я могу вам сказать, что даже эта довольно сложная модель на рисунке 3 (вместе с описывающими математическими формулами), также не представляет всю правду  о транзисторе. Например, в компьютерных программах используется улучшенная модель называемая моделью  Гуммела-Пуна, но и она не является совершенной.

Это правда, что мы знаем фундаментальные законы физики, на которых основано действие транзистора, и мы также знаем математические уравнения, точно описывающие работу транзистора, но это (будьте осторожны!) это нелинейные уравнения второго порядка с производными, которые не имеют общего решения, а после их линеаризации решения имеют очень сложную структуру бесконечных рядов. Не радостная история!

Именно поэтому обязательным является применение упрощенных моделей. На сколько упрощенных? Это, конечно, зависит от точности результатов расчетов, которые мы хотим получить и от условий работы транзистора. Если мы хотим проверить, что транзистор не поврежден, то мы используем модель на рисунке 1 и с помощью омметра проверяем, что между данными двумя выводами течет ток, или нет. Модель на рисунке 2 будет полезной при расчете простых схем работающих в ключевом режиме. Модель на рисунке 3 и аналогичные используются в программах компьютерного моделирования.

Все ясно. А теперь у меня для вас есть еще одно важное дело. Важное, но совершенно не понимаемое большинством новичков, которые с самого начала пугаются степени сложности вопроса.

Посмотрите на рис. 4 представляющий ... .Что? Ну, по умным книгам это „гибридная модель Π транзистора для схемы ОЭ". И именно здесь многие начинающих впадают в отчаяние: ведь такая модель, ничем не напоминает простые для интуитивного понимания модели транзистора на рисунках 1...3. Полное отчаяние! Полбеды, что модель является настолько сложной, - хуже всего то, что здесь нет никаких диодов, только резисторы, проводимости (величина обратная сопротивлению), емкости и источник тока. Почему  так? Куда подевались диоды? Только это отсутствие диодов вводит путаницу в умы новичков. Глубокое (и правильное) убеждение, что в области база-эмиттер должен быть, в конце концов, диод, а точнее полупроводниковый переход, напрашивается вывод, что мы превысили границу здравого смысла и почти вверглись  в область черной магии.

И поэтому к модели из рисунка 4 у нас есть два возражения: отсутствие диодов (переходов) и нет цепей питания.

Тема совсем не такая трудная, как это может показаться на первый взгляд. Ключом к ее пониманию будет одна формулировка: если модели из рисунков 1...3 являются общими (скажем, универсальными) моделями транзистора, а  на рисунке 4 показана модель только для переменных токов (точнее синуса малой амплитуды и не очень больший частоты).

В самом деле, это  - скажем образно - модель „голого" транзистора. В этом случае модель не представляет поведение транзистора с поляризованным питанием. Именно потому, что это модель является справедливой только для переменных сигналов. Цепи питания  должны быть в любых усилителях, но здесь речь идет о модели показывающей поведение транзистора при переменных формах сигнала, так что эти цепи просто пропустили. Вот и вся тайна!

Для диапазона больших частот порядка десятков и сотен мегагерц используется другая модель транзистора, конечно, модель для сигналов высокой частоты, также не включает в себя каких-либо цепей постоянного тока.

Ну, это вы должны знать: такие модели, как показана на рисунке 4 (и модели о которых я расскажу вам в следующем эпизоде), показывают свойства транзистора, для конкретной рабочей точки и управляемого небольшим сигналом. Глядя, таким образом, на модель на рисунке 4 вы должны всегда иметь в виду, что на самом деле она касается транзистора, работающего в схеме похожей как на рисунке 5 (или подобной). Мы объяснили, здесь нет цепей питания – немного труднее будет с объяснением отсутствия диодов (переходов). Правильно вы подозреваете, что в модели на рисунке 4 диод заменен резистором (а точнее проводимостью, что ничего не меняет). Вы то же так считаете?

Мы должны вернуться к характеристики диода, указанной на рисунке 6 скопированной из EdW 3/98. Какое активное сопротивление имеет диод?

Ну что? Попробуйте самостоятельно ответить на этот вопрос!

Вы правы! В принципе, говорить об одном конкретном сопротивлении диода не имеет смысла. Активное сопротивление мы можем определить как отношение напряжения к току:

R = U / I

На основании рис. 6 вы можете приблизительно вычислить сопротивление диода для нескольких рабочих точек (тока и напряжения), обозначенных A, B, C.

Для A RA = 0,66V/1 = 660Ω

Для B, RB = 0,613V/0,2ма = 3,065kΩ

Для C RC = 0,55V/0,01mA = 55kΩ

То есть сопротивление диода сильно изменятся  (уменьшается) с увеличением тока. Вы не можете сказать, что данный диод имеет какой-то одно, конкретное сопротивление.

Но теперь давайте посмотрим на этот вопрос с немного другой стороны. В EdW 4/98 рассказывали тебе, что, если транзистор усиливает переменные сигналы, то он должен быть соответственно поляризованным. Иначе говоря, между базой и эмиттером должно быть какое-либо постоянное напряжение (около 0,6В), которые вызовет какой-то небольшой постоянный ток базы. Если на такой постоянный ток наложить небольшое переменное напряжение, что сделает небольшую модуляцию тока базы, рисунок 7 показывает усиление на линейном участке характеристики схемы на рисунке 6. Предположим, что в цепи течет ток 0,2 мА, и напряжение база-эмиттер Uбэ составляет 0,613V.

Сейчас обратите внимание - если на постоянное напряжение, базы эмиттера, будет наложено не большое колебание (на рисунке 7 это синус, с амплитудой 10mV), это временная рабочая точка  диода (перехода) будет, колебаться между точками B2 и B1. Обратите внимание, что при малых изменениях напряжения между базой и эмиттером мы можем упростить этот участок характеристики и будем считать, что это прямая линия. А если линия прямая, то  это значит, что диод ведет себя как резистор (именно потому, что именно резистор дает на графике прямую линии). Что из этого следует?

Для определенной промежуточной рабочей точки транзистора, обозначенной как B и при незначительном сигнале, в упрощенной модели на самом деле мы можем опустить диод и рассматривать его в качестве активного сопротивления, и вместо модели с диодом на рисунка 2, таким образом, мы можем нарисовать простую модель с резистором, все время, помня о том, что  все относится только к одной рабочей точке и малым переменным сигналам (в нашем случае если тока базы равен 0,2ма, и соответствующий ему в β-раз большей тока коллектора). Такую модель вы найдете на рисунке 8.

Вы это понимаете?

Если да, то отлично, если нет, читайте далее, а затем вернитесь к последнему фрагменту еще раз.

Сначала важный вопрос: имеет ли значение это эквивалентное сопротивления рассчитанное ранее „сопротивление" диода для точки B (около 3ком)

И этот вопрос нужно очень хорошо понимать, поэтому на рисунке 9 я нарисовал вам аналогичные графики для нескольких резисторов. Дело ясно: значение сопротивления неразрывно связано с (будьте внимательны!) с наклоном прямой на графике. Наклон прямой линии на  характеристики на рисунке 7 указывает на активное сопротивление рассчитанное ранее для точки Б?

К сожалению, нет! Обратите внимание, что все линии на рисунке 9 проходит через начало системы координат. А на прямолинейном участке линия на рисунке 7, не проходит через начало координат (точка 0, 0A). Как это понимать?

Выходит, что мы имеем дело с двумя резисторами: один рассчитанный ранее (соотношение напряжения и тока), второй, вытекающим из наклона прямой.

Первой из них мы называем резистор статический. Здесь нет никаких сомнений. Это отношение постоянного напряжения к постоянному току.

Второй – это  сопротивление, динамическое. Динамическое, потому что это касается сигнала переменного тока. Если в школе вы изучали производные, то здесь у вас есть практический пример их применения. Если не ты учил или уже забыли, я покажу вам это в упрощенной форме. Не случайно на рисунке 7 указал момента B1 и B2. Обратите внимание, что при изменении напряжения ΔU (20mV), ток меняется ΔI (около 0,115mA). У нас тут увеличения (изменения) напряжения и тока, но ничего не мешает, чтобы применить к ним формулу на активное сопротивление. Напишем:

ΔU / ΔI =

ну, и чему это равно? Равно динамическому сопротивлению, или  дифференциальному. Чтобы ее отличить от ранее рассчитанного сопротивления статического, мы обозначим ее маленькой буквой r, а не большой R. Запомните  это правило – часто  для того, чтобы избежать путаницы и ошибок,  переменные, касающиеся процессов обозначают маленькими буквами, а постоянные напряжения, токи, сопротивления и т.д. - большими буквами.

Вы можете без особого труда вычислить, значение динамического сопротивления r в точке А из рисунка 6 и 7 составляет около

r = 20mV / 0,0115mA = 174Ω,

что значительно отличается от ранее полученного для этой точки сопротивления статического R, составляющего около 3 кОм. Здесь на полях заметка: для линейных элемента (например, резистора), сопротивления, динамическое и статическое равноправны. Различаются они только для нелинейных элементов. А потом мы говорим, что сопротивление для постоянного тока составляет X ом, а сопротивление для переменного тока составляет Y-ом. Привыкайте к такой формулировке, потому что это нам еще встретиться.

Теперь вы, вероятно, понимаете, почему в модели при относительно не большом изменении тока можно вместо диода нарисовать резистор – открытый некоторым прямым током диод (переход) для малого переменного напряжения является каким-то конкретным сопротивлением. Если амплитуда, будет гораздо больше, не мы должны использовать упрощения, предполагая, что характеристика – линейная. Тогда мы должны принять во внимание кривизну входной характеристики и к модели добавим математические выражения, описывающие нашу кривую характеристику. Конечно, это усложнит расчет, так что мы даже не будем этого касаться. На практике работа со слишком большим входным сигналом означает, что после усиления на выходе будет искаженный сигнал (здесь вы видите, почему такие искажения называется нелинейными - потому что вытекают из нелинейности характеристики усилителя). Тьфу, это уже почти конец!

Но, может быть, от вашего внимания ушла еще одна очевидная трудность, вводящая в заблуждение начинающих: если мы говорим о токах переменных, то почему на схеме замещения по-прежнему создается источник постоянного тока? В конце концов, когда-то объяснил вам, что это источник постоянного тока и, вероятно, глубоко запомнили, данное мной его представление.

Я надеюсь, что не составит большого труда представить  источник переменного тока. Тут совсем немного нового - в таком источнике тока периодически изменяет значение и направление. Подумайте, так что теперь это определение и привыкайте к мысли, что в схемах  источник переменного тока так же естественен и необходим в наших теоретических размышлений, как источник постоянного тока. Конечно, в модели из рис. 4 и 8 в схеме источник переменного тока.

В конце концов, еще один вопрос. Не пропустите этот материал, безусловно, должны знать об этом.

Несколько слов о том, как из модели, показанной на рисунке 8 сделать модель на рисунке 4.

Модели из рисунков 2 и 8 предполагают, что работа транзистора очень простая и что ток коллектора зависит только от тока базы (напряжения база-эмиттер). Уже я говорил вам, что транзистор капризное животное. Я не буду здесь размышлять о высоких материях: модуляции слоя базы, изменение емкости от диффузии и напряжения на коллекторе.

В любом случае, в более точным моделях источник тока не является идеальным, и, кроме того, возникают никому не нужные и даже вредные емкости и вредное сопротивление области базы, и кроме того, от того что происходит на выходе (изменения напряжения коллектора) в заметной степени влияет на входные цепи (то есть возникает своего рода внутренняя обратная связь с выхода на вход).

И только отдельные элементы рис. 4 представляют эти нежелательные явления. Как вы думаете, кто это все ловко выдумал?

Кстати анализируя рисунок 4 - в теоретических расчетах очень часто для удобства вместо резистора R или r мы используем проводимости G или g, которые, как вы знаете, обратны сопротивлению. Может быть, вам это покажется странным, и вы думаете, что это препятствие. Однако при различных довольно сложных расчетах это даже некоторое упрощение. Я не думаю что проводимость это что-то ужасно не понятное – через  некоторое время ты бы привык и одинаково хорошо понимал или чувствовал смысл сопротивления и проводимости. Поэтому не беспокойтесь о том, что на рисунках вы найдете резисторы (динамические) r, как и проводимости  (и крутизны) г. Скажу больше - на этом уровне размышлений, на котором мы находимся, ничего не случится, даже если вы путаете конденсаторы с резисторами.  А крутизна нам пригодится, когда мы будем анализировать работу полевых транзисторов.

Я мог бы вам еще объяснить несколько дополнительных вопросов, связанных с изменением состояние модели транзистора, но в конце концов мы договорились, что это не систематический теоретический курс, и я вам опишу только общую картину, чтобы ты понимал грубо говоря, о чем идет речь в справочнике. Таким образом, этот эпизод заканчиваем, а в следующем эпизоде мы вернемся к черному ящику, сделаем практические выводы из полученных знаний.