Посмотрите задачу, данную в предыдущем разделе, типичная схема управление реле, представлена на рисунке 4а. Так как транзистор используется в роли выключателя, то ее можно представить как на рисунке 4б.

Предположим, что транзистор открыт и через катушки течет ток. Катушка запасает некоторое количество энергии. Что произойдет при закрытии транзистора или размыкании цепи? Как мы знаем катушка выступает против изменения тока. Катушка «хочет» что бы через нее и дальше тек ток, поэтому на ней есть напряжение. Поскольку ток не может «найти» новый путь, на катушке появляется большое напряжение. Это напряжение может достигать нескольких сотен вольт и может повредить транзистор.

Что происходить когда транзистор открывается? Через катушку реле потечет ток. Но не сразу из-за индуктивности ток увеличивается постепенно. Очень упрощенно можно представить себе следующее: в момент включения появляется не большой ток, напряжение на катушке равно напряжению питания и такой же полярности, при этом возникает напряжение самоиндукции. Так как индуктивность обмотки реле (и соответственно количество запасаемой энергии) относительно не велико, напряжение самоиндукции постепенно уменьшается и ток увеличивается до фиксированного значение которое определяется сопротивлением обмотки. Напряжения и токи показаны на рисунке 4с.

Иная картина, когда параллельно катушки подключен диод – как показано на рисунке 5а. Во время работы катушки он установлен в обратном направлении и через него ток не течет. Ток I1 течет по цепи: батарея, катушка реле, транзистор, батарея. После закрытия транзистора ток «хочет» течь дальше, таким образом, катушка индуцирует напряжение. На этот раз это напряжения 0.5..0.7 будет достаточно, что бы найти другой путь движения. Ток I2 потечет через диод. Напряжение и токи показаны 5b. Теперь мы знаем что катушка может запасать небольшое количество энергии. Подключите последовательно с диодом любой светодиод (но только не вместо него), и понаблюдайте короткие вспышки.

Теперь вы понимаете, по чему параллельно с катушкой всегда ставиться диод? Можете ли вы ответить на вопрос, поэтому максимальный мгновенный ток через диод не больше, чем реле тока?

Вы знаете, как работает высоковольтная катушка зажигания в автомобиле? Когда текущий ток прерывается, на ее выходе наблюдается скачки напряжение несколько тысяч вольт, для получения разрядов искр на свечах зажигания. Упрощенная схема системы зажигания автомобиля показана на рисунке 6. Для увеличения выходного напряжения, вместо одной катушки, здесь используются, две обмотки с разным числом витков.

Постоянная времени

Вы помните из школьного курса физики, такие графики которые показаны на рисунке 7?

Посмотрите еще раз на рисунок 1 и обратите внимание графики на рисунке 7 иллюстрируют, изменения давления и расхода воды на отверстиях 2, 4, турбине и вертикальной трубе, после открытия основного клапана.

Предположим что у нас есть два конденсатора разной емкости.

Зарядите конденсаторы от источника напряжения. В соответствии с положениями рассмотренными ранее, конденсаторы накапливают разное количество энергии. Если конденсаторам подключить резисторы, и зарядить их через резисторы. Напряжение на конденсаторе и ток, протекающий через резистор будет меняться с течением времени, как показано на рисунке 7б. Очевидно, что в цепи конденсатор с большей емкостью, накапливает большое количество энергии, и ток будет течь большее время.

Аналогичный эксперимент можно провести с двумя катушками: если собрать из них RL цепочки. Ток будет расти постепенно и при этом напряжение уменьшаться, время этого процесса зависит от величины индуктивности и сопротивления.

На практике нас интересует не столько количество запасенной энергии, а время зарядки или разрядки на сопротивление. Для этого необходимо ввести дополнительную величину, характеризующую цепи, состоящие из резистора и конденсатора (RC) или резистора и катушки (RL). Эта величина называется – постоянной времени T или:

T = R C

T = L/R

Обратите внимание, что постоянная времени не зависит от напряжения. Кажется, что мы можем легко вычислить, сколько времени в RL или RC цепи течет ток.

Но что это за время? Как видно из рисунка 7, мы не можем говорить о токе или падении напряжения от максимального значения до нуля (или об увеличении от нуля до максимального значения). Токи и напряжения не меняются линейно, а экспоненциально, если вы не знаете что это такое, то это не страшно посмотрите на эти формулы:

или

Аналогичная картина и для индуктивности.

Значение e – это основание натурального логарифма. Это число имеет странное значения 0,368 и 0,632 (1 - 0,368) встречается в большинстве учебников. Затем через некоторое время T, напряжение или ток в цепи достигает 0,632 или 0,367 от максимального значения.

На практике, в качестве время задающих цепи RL, не используются. Таким образом формула

T = L/R

Используется редко, можете ее не запоминать.

Очень часто, на практике в цифровых схемах, RC цепей используются для задержек и генераторов импульсов. Но время импульса или задержки не равно постоянной RC из-за различных уровней переключения используемых интегральных схем. Имейте ввиду что постоянная времени T=RC результат математических вычислений и не может быть непосредственно применена к любой практической схеме, содержащей RC цепочки. Она примерно показывает какое время можно получить с использованием данных R C элементов. Что бы поверить это на практике – две схемы на рисунке 8 содержат одинаковые RC элементы будут производить импульсы разной частоты. Попробуйте сами объяснить причину.

Вы должны знать, что, например, при 5T (5RC) напряжения или ток отличается от теоретически возможных на величину (определяется) не более 1%. В будущем, возможно, вы могли бы использовать информацию, что в схеме RC, так, чтобы сигнал изменился с 10% до 90% от конечной стоимости, необходимость для 2,2 T (2,2 RC) времени. Эти отношения можно увидеть на рисунке 7.

На данный момент вы знаете, что RC цепи используется для генерации и задержки импульсов. В будущем, вы узнаете, что конденсаторы (и теоретически катушки) могут быть использованы для выполнения математических операций: интегрирования и дифференцирования. Вероятно, в учебниках есть соответствующим модели. Если они не понятны, не беспокойтесь. Однажды я объясню их тебе при рассмотрении операционных усилителей.

Интегрирование и дифференцирование должно быть для вас знакомо. Так как это часто используется при проектировании.

C×U = I×t

Это формула применяется, если конденсатор заряжается (или разряжается) и постоянным током – см. рисунок 9, конечно в этом случае напряжение изменяется линейно. Изменив формулу можно рассчитать напряжение на конденсаторе емкостью С в момент времени Т, когда ток заряда (разряда) постоянный I.

Это может пригодиться.

Теперь, думаю, что произойдет с током, если подать постоянное напряжение на катушку? Если катушка будет содержать много витков тонкого провода (то есть, в дополнение к индуктивности будет большое сопротивление), и мы можем рассматривать ее как соединение индуктивность L и сопротивление обмотки R (например, катушка имеет большое сопротивление). Эквивалентная схема катушки показана на рисунке 10, конечно, ток будет увеличиваться, как показано на рисунке 7а. Но более толстый провод имеет относительно низкое сопротивление. Для простоты будем считать, что сопротивление катушки равно нулю. Как же изменится ток? Подумай!

Вы правы! Ток будет линейно возрастать (теоретически до бесконечности). На рисунке 11 это показана. Я даю вам следующую формулу:

L × I = V × T

Вы можете это не запоминать, это редко используется на практике. Однако, эта взаимосвязь позволяет относительно простыми методами измерять индуктивность катушек.

L = (t U)/I

Очень просто наблюдать как устанавливается напряжение на известных катушках (например с помощью осциллографа). Скорость нарастания – сравните с рисунком 12. Этот метод мы будет обсуждать в следующих номерах EDW.

Катушки против конденсаторов

На основании изученного, конструкторы могут быть убеждены, что катушки и конденсаторы, «тесно связаны», вы наверное слышали такое выражение – «катушки – это конденсаторы наоборот». Это появилось из рассмотрения их моделей. Они очень похожи, это интуитивно понятно.

Вы не должны сомневаться, что конденсатор оказывает сопротивление изменению напряжения, и на попытку изменить напряжение реагирует увеличением тока. Если вы попытаетесь кардинально изменить напряжение на конденсаторе (например, подав не него напряжение, или замыканием заряженного конденсатора), возникает очень большой ток.

Наверное, для вас, очевидно, что мгновенный ток заряда и разряда значительно выше, чем ток всей схемы в установившемся режиме работы. То же самое относится к катушке - попытка изменить значение или направление тока, тут же будет реакции в изменении напряжения. Помните об этом. Сравните обе модели.

Цепи переменного тока.

До сих пор мы рассматривали цепи постоянного тока. Гидравлическая модель также может проиллюстрировать поведение катушки и конденсатора при переменном токе. Просто для этого, нужно найти элемент который представляет собой источник переменного напряжения. Посмотрите на рисунок 13. Шестеренчатый насос заменен цилиндром с поршнем. Поршень, приводится в движение соответствующей передачей, и совершает в цилиндре возвратно-поступательные движения. Увеличение давление на одном конце цилиндра сопровождается уменьшением давления на другом конце. В схеме, как показано на рисунке 13, так что вода не течет в одном направлении - молекулы воды вибрируя, движутся в обоих направлениях от его исходного положения. Давление изменяется по синусоидальному закону, как на рисунке 14. Это колебание хорошо представляют поведение носителей заряда, или электронов, в проводниках цепий переменного тока. Очень просто, не правда ли?

Ну, да, но проницательный читатель заметит, что-то с нашей аналогией неправильно. А именно, от куда брать воду, чтобы заполнить трубу с рисунком 1 и 13? Если вы это заметили, я поздравляю!

Действительно, аналогия не является полной, но проблема не в этом; здесь необходимо рассмотреть понятие отрицательного напряжения, относительно массы и земли.

Посмотрите на рисунок 5. Представьте себе, что наша гидравлическая система находиться на уровне моря. И нижний конец трубы опущен в море. В независимости от того, сколько мы возьмем или выльем в море, уровень его не измениться. Уровень воды в море и соответствующее давление, мы возьмем в качестве начального давления, опорного давления. Точно так же и с напряжением – наша планета Земля, на самом деле электропроводящая. И как уровень моря является началом отсчета высоты, потенциал Земли является началом отсчета напряжения. Таким образом мы говорим об измерении напряжения относительно Земли. Теперь это уже не проблема. Смотри рисунок 15.

Если поршень движется вверх (на рисунке), на верхнем конце цилиндра давление выше, чем опорное давление в море. Когда поршень перемещается вниз и доходит до нижней части цилиндра, давление на выходе меньше чем эталонное давление. Вы не видите здесь проблемы – это просто разряжение – вода всасывается из море. (Это же, соответствует отрицательному электрическому напряжению).

Итак, что происходит с катушкой и конденсатором при переменном токе? Посмотрите на рисунок 15 и его электрического коллегу на рисунке 16. Допустим, что шток выполняет определенное число циклов в минуту. Когда на верхнем конце цилиндра положительное давление. Вода течет через отверстие 2, и повышает уровень в вертикальной трубке. Когда поршень перемещается вниз и давление становиться меньше, чем давление в трубке, вода из нее выливается. Уровень воды в трубке (напряжение на конденсаторе) меняется в ритме движения поршня (изменению напряжения генератора). При увеличении диаметра трубки (емкости конденсатора), при том же отверстии (сопротивлении резистора R1) изменение уровня воды в трубе будет меньше. Кроме того, изменения в уровне воды ( напряжение на конденсаторе) будет меньше, если увеличить частоту движения поршня (частоту напряжения генератора).

С турбиной (катушкой) будет все наоборот. С небольшим маховиком (индуктивностью), через турбину будет протекать большой ток. Говоря проще вращение турбина в один полупериод разгоняется, а в другой препятствует изменению направления тока. Однако, когда инерция очень велика, ток, протекающий через него будет ничтожно мал – за время одного цикла тяжелые турбина не успевают даже сдвинуться с места. Кроме того, при увеличении частоты движения поршня, количество воды, протекающей через турбину, безусловно, уменьшится.

Именно так выглядит поведение катушки при переменном токе. Чем больше индуктивность, тем меньше ток, как чем выше частота, тем меньше ток. Отметим, на данный момент, что мы увидели что конденсаторы и катушки, оказывают сопротивление переменному току и напряжению и теперь мы можем, говорит о сопротивлении катушки и конденсатора в цепях переменного тока. Такое сопротивление называется реактивным сопротивлением (емкостным и индуктивным) и, чтобы отличить его от сопротивления R (что происходит, и постоянный ток и переменный) обозначается XC и XL соответственно.

Вот соответствующие формулы, вы должны помнить, я буду использовать их повторно:

где f - частота переменного тока.

На практике, вместо частоты в герцах, емкости и индуктивности фарадах и Генри, емкость берут в микрофарадах, индуктивность микрогенри – результат получают в Омах. Часто приводят в микрофарадах емкость а частоты в кГц - то реактивное сопротивление выражается в килоомах.

Как вы можете видеть из формулы, сопротивление катушки или конденсатора не постоянно. В случае с катушкой сопротивление прямо пропорционально индуктивности и частоте. Катушки которые используются для уменьшения переменного тока – называются дросселями.

На практике эти формулы удобнее представить в виде:

Очень часто, вам нужна формула для расчета емкости или индуктивности из реактивного сопротивления:

До сих пор гидравлические модели давали вам наиболее важную информацию о катушках и конденсаторах. Если вы любознательны, попробуйте на основе этой модели, выяснить, почему говорят, что в цепи, содержащей катушку ток, запаздывает относительно приложенного напряжения. Так же подумайте, по чему в цепях с конденсатором ток опережает напряжение. Подсказка: поведение этих элементов связно с изменениями напряжения и тока. Попробуйте нарисовать график изменения тока проходящего через катушки и конденсатор, если на них подается синусоидальное напряжение.

Подведем итоги:

1.Катушке и конденсатор могут накопить определенное количество энергии, а затем отдать эту энергию.

2.Емкость конденсатора сопротивляется изменению напряжения.

3.Индуктивность катушки сопротивляется изменению тока. Неотъемлемой следствием этого явления является ток (в конденсаторах) и напряжение (в катушках), значение которых может быть очень большой.

4. В цепях переменного тока катушки и конденсаторы оказывают сопротивление току, который называется реактивным сопротивлением. Это сопротивление зависит от частоты.