В двух предыдущих статьях я попытался объяснить, на примере, гидравлической модели электронные компоненты, особенно катушки индуктивности. Сегодня мы продолжим изучать эту область. Поскольку тема непростая, вам придется прочитать материал несколько раз, чтобы полностью понять и усвоить данные сведения.

Вы уже знаете, что катушка выступает против изменения тока (емкость конденсатора против - изменения напряжения). Вы знаете, что изменение тока, в катушке создает напряжение, оно называется напряжением самоиндукции. Это напряжение может быть во много раз больше, чем значение напряжения питания, при котором катушка работает.

Вы знаете, что в цепях переменного тока содержащих катушки и конденсаторы, ток подвергается сопротивлению, называемым реактивным. Это сопротивление зависит от частоты, в катушках, с увеличением частоты этого сопротивление увеличивается, в конденсаторах - уменьшается.

Сегодня мы рассмотрим дальнейшие вопросы в этой области.

Резонанс

Слово резонанс вы конечно слышали. Электрический резонанс как обычно рассмотрим на гидравлической модели.

Взгляните на рисунок 17. Вы видите вертикальную трубу с открытым верхом и турбину с маховиком. Как вы помните, труба эквивалент конденсатора, турбина - эквивалент катушки. Предположим, что в начальном состоянии, то есть так называемом t0, клапан закрыт, и уровень воды в трубке больше нулевого уровня – это уровень, обозначается Hmax. В время t0 клапан открываем, уровень воды в трубке начнет падать. Реактивная турбина начинает вращаться, и она будет набирать обороты. В какой-то момент (назовем это в тот момент t1), уровень воды в трубе падает до нуля, обозначается h0. На первый взгляд может показаться, что в момент t1, то есть, когда уровни воды в трубе и в большом резервуаре выровнялись, поток воды прекращается. И все должно остановиться, но не останавливается! Но когда вода текла через турбину во время от t0 до t1, турбина набрала скорость. Маховик накопил некоторое количество энергии. С этой энергией, после времени t1 турбина будет работать как насос, и будет способствовать дальнейшему снижению уровня воды в трубе, ниже уровня h0. Уровень воды в трубке будет продолжать снижается, а турбина будет постепенно терять свою энергию расходуя ее для откачки воды и скорость будет уменьшаться. В какой-то момент времени t2, уровень воды в трубке станет самым низким (Hmin) и турбина останавливается. Конечно, сразу после этого турбина начнет вращаться в обратном направлении, и уровень воды в трубке начнет увеличиваться. В момент t3, уровень воды в трубке вновь сравняется с уровнем воды в большом баке, но поток воды не прекратиться, потому что за время от t2 до t3 турбина опять наберет скорость и с момента t3 будет снова выступать в качестве насоса. Уровень воды в трубке будет продолжать расти и в момент t4 достигнет самого высокого уровня. Конечно, в момент t4 турбина останавливается на мгновение, и вскоре после этого начнет вращаться в противоположном направлении. Обратите внимание, что в момент t4 система находиться в том же состоянии как в момент t0. И так описанный цикл повторяется, не один раз.

Фазы этого цикла показаны на рисунке 18. Тем не менее, на рисунке 19, вы можете увидеть изменение уровня воды в трубе и потока воды (что соответствует скорости турбины).

Смотря на это явление с точки зрения энергии, можно сказать что энергия, запасенная в трубе изначально (как потенциальная энергии водяного столба), должна быть передана в турбину (которая накапливает ее в виде кинетической энергии маховика), С другой стороны, оно храниться в виде, потенциальной энергии в толще воды, и т.д. и т.п. То есть это система непрерывного обмена энергией между трубой и турбиной.

Теперь посмотрите на рисунок 20 у вас нет сомнений, что это электрический аналог рисунка 17, это резонансный контур. Его поведение в точности совпадает с описанным ранее, при это напряжение на конденсаторе соответствует уровню воды в трубе, и ток - потоку воды. Как вы правильно догадались, рисунок 19 показывает ход тока в цепи и напряжение на конденсаторе.

Вы заметили, что в самом начале, просто t0, у нас было устойчивое состояние – было постоянное напряжение на заряженном конденсаторе. После замыкания переключателя S, произошла странная вещь – в цепи начал течь переменный ток. Интересно, что он имеет форму синусоидальной волны.

Так мы сделали что-то вроде генератора синусоидальной волны. Но это не тот случай. Сочетание катушки (L) и конденсаторов (C) дает резонансный контур, который всегда имеет дело с синусоидальной формы волны. Мы можем живо сказать, что каждый резонансный контур "любит" определенную частоту. Для конкретной катушки и конденсатора есть определенная частоты которая их характеризует, называется резонансная частота контура.

Что определяет частоту колебаний, которые производится? Посмотрите на рисунки 17, 18, думаю вы найдете ответ!

Вы убеждены, что частота будет зависеть от диаметра трубы и инерция турбины маховика?

Конечно, если емкость трубы будет мала и инерция турбины также будет небольшим, то частоты будет большой. С другой стороны если емкость и инерция будет большими, то колебания будут медленными, то есть частота низкой.

То же самое и с электрической цепью LC. Чем больше емкость и индуктивность, тем ниже частота. Помните, это очень важно. Вот формула для резонансной частоты контура LC.

frez

где frez - резонансная частота, L - индуктивность, С - емкость.

На практике, для радио частот обычно дается как индуктивность в mikrohenrach и мощности в pikofaradach. Тогда частота выраженая в мегагерцах рассчитывается по следующей формуле:

159

f w MHz, L w ?H, C w pF

На низких частотах индуктивность данного milihenrach, потенциала в nanofaradach и Khz частота рассчитывается от аналогичного уравнения:

159

f w kHz, L w mH,

C w nF

Интересно, что резонансная частота, катушки реактивности (XL = 2pfL) численно равна конденсатора реактивное сопротивление (XC = 1/2pfL). Запомните раз и навсегда: резонанс возникает всякий раз, когда реактивное сопротивление катушки численно равна реактивное сопротивление конденсатора.

Теперь я знаю примерно, что это такое и как работает резонансный контур.

Резонансные характеристики

Посмотрите еще раз на рисунки 17, 19 и 20. Допустим, что в стационарном состоянии, или просто в момент t0, уровень воды в трубе Hmax (напряжение на конденсаторе - Umax). Что мы можем сказать о максимальном количестве воды (токе) в момент времени t0? Что произойдет, если вы уменьшите инерцию турбины (уменьшите индуктивности)?

Подумайте об этом ... Что вы придумали?

Конечно увеличение скорость изменения, приведет к увеличению частоты колебания - это видно из ранее приведенной формулы для резонансных частоты. Но нас интересует значение тока. Ответ на этот вопрос можно получить несколькими способами:

Мы знаем, что катушка препятствует изменению тока. Катушка
с меньшей индуктивность препятствует меньше или через нее течет больший ток.

Исходя закона сохранения энергии, можно сделать такой же вывод - помните, между конденсатором и катушкой происходит непрерывный обмен энергией. Eсли одно и то же количество энергии конденсатора, необходимо передать катушке с меньшей идуктивностью, то это просиходт за меньшее время. По этому ток должен быть увеличен. То же происходит из известных нам формул:

Так как это очень важно и часто не совсем понятно. Давайте смотреть на нее более внимательно.

Вообразите себе, что у вас есть три резонансных контура со значениями элементов, перечисленных ниже:

L=1H i C=1nF

L=1mH i C=1μF

L=1μH i C=1mF.

Обратите внимание, что все имеют одинаковую резонансную частоту.
Но тогда в чем же разница?

Скажите, пожалуйста, в чем разница в этих трех резонансных контуров заданных значением элементов. Вернемся к рисунку 17 и думаю о том, что это действительно означает.
Прежде чем читать следующий абзац, попробуйте извлечь уроки самостоятельно.

Сейчас мы анализируем вместе. Первый случай: высокая индуктивность (1H), малая емкость (1nF). Это соответствует тонкой трубки и тяжелой турбине. При подаче напряжения Umax на маленький конденсатор, то энергии он запасет небольшое количество.

Когда напряжение на конденсаторе в небольшом Umax собрать небольшое количество энергии. С большой ток катушки индуктивности очень малы. При высокой индуктивности ток будет очень мал.

Примечание – в этом случае при данном напряжении Umax мы получим небольшой ток.

В третьем случае, когда напряжение Umax, подается на большую емкость конденсатор накапливает большое количество энергии. При низких значениях индуктивности,
ток большой. Это соответствует толстой трубе и легкой турбине.

Что можем сказать о зависимости тока от напряжения? Здесь видно, у резонансной цепи есть характеристика – значение сопротивления. Это сопротивление на письме обозначается греческой буквой r.

Что это за сопротивление? Вы должны точно понимать, это что бы не путать - знайте, что мы скоро будем говорить о других видах сопротивления, резонансного контура.

Вы можете сказать: было ясно, с самого начала - Ведь это реактивное сопротивление элементов на резонансной частоте. Вы правы, и это имеет важное практическое значение.

Вы можете найти это сопротивление для этого нужно найти
частоту резонанса, а потом реактивное сопротивление.

Это проще использовать простой формуле:

Эта формулу, вы вероятно, уже где-то видели. Так как она часто используется.

Первое – сопротивление характеризующее резонансную цепь равно реактивному сопротивлению катушки и равно реактивному сопротивление на резонансной частоте конденсатора.

Во вторых описывается так называемая соответствие передачи энергии. Это очень важный вопрос в высокочастотной технике. Поговорим о нем позже.

Затухание

Из рисунка 19 следует, , что в момент t4, ситуация такая же, как в момент времени t0. Это будет означать, что колебания будут продолжаться бесконечно. Может ли это быть? Что вы думаете? Отвечаете!

Если вы ответили, что колебания могут продолжаться бесконечно, при условии
что при них нет потери энергии. Вы правы!

На практике, в гидравлической системе, есть потери на трение: как в турбине, так и в соединительных трубах. Чем меньше этих потери будут меньше, тем дольше будут продолжаться колебания.

В реальной электрической системы также всегда наблюдаются некоторые потери. Большая часть этих потерь вызвана сопротивлением катушки. Реальная катушка состоит из нескольких витков провода. Этот провод имеет ненулевое сопротивление.
Кроме того, при проектировании должны быть тщательно, учитывать сопротивление соединительных провод и различных видов потерь в конденсаторе.
На практике на сегодняшний день наибольшие потери на сопротивление катушки,
и другие потери могут быть проигнорированы.

Нарисуем практическую эквивалентную схему замещения резонансного контура. Таким образом, вы можете видеть схему на рисунке 21.

В самом деле, ток и напряжение не выглядят как на рисунке 19. В каждом цикле энергия будет потеряна навсегда (в процессе трения в бесполезное тепло). То же самое верно в электрической цепи. Таким образом, следующие колебание будет иметь все меньше и меньшую амплитуду. В самом деле, напряжения и ток в колебательном контуре будут затухать. На рисунке 22 показано, чем больше потери, тем быстрее исчезают колебания.
Можно сказать, сопротивление, которое входит в резонансный контур гасит вибрацию.

Нужно понять причину затухания колебаний в резонансной цепи, на практике, есть другие, более важные проявления этого явления. Однако об этом позже.

Пред этим рассмотрим вопрос, влияют ли потери на сопротивлении, на резонансную частоту? Опять же, проанализировав рисунок 21б. Если вы придете к выводу, что
сопротивление оказывает влияние - вы правы. Но это влияние на частоту практически не заметно, и поэтому почти никогда учитывается для расчета резонансной частоты.
Это стоит помнить, формула

Для идеальной цепи. Но это не имеет значения - на практике, так как точные расчеты не нужны, потому что фактическая катушек и конденсаторов изготавливаются с погрешностью и для достижения требуемой частоты схема должна быть настроена путем изменения индуктивности или емкости.